A - Biscuits Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

いくつかのビスケットの入った袋が N 個あります．i 番目の袋には A_i 個のビスケットが入っています．

高木君は，このうちいくつかの袋を選んで，選んだ袋に入っているビスケットをすべて食べるということを行います． このとき，袋を一つも選ばなかったり，すべての袋を選んだりしてもかまいません．

高木君は，食べるビスケットの枚数を 2 で割ると余りが P に等しくなるようにしたいです． このような袋の選び方は何通りあるか求めてください．

制約

  • 1 \leq N \leq 50
  • P = 0, 1
  • 1 \leq A_i \leq 100

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N P
A_1 A_2 ... A_N

出力

高木君が食べるビスケットの枚数を 2 で割ると P に等しくなるような，袋の選び方は何通りあるかを出力せよ．

入力例 1

2 0
1 3

出力例 1

2

食べるビスケットの枚数が 2 で割って 0 に等しくなるような選び方は 2 通りです：

  • どちらの袋も選ばない．食べるビスケットの枚数は 0 である．
  • どちらの袋も選ぶ．食べるビスケットの枚数は 4 である．

入力例 2

1 1
50

出力例 2

0

入力例 3

3 0
1 1 1

出力例 3

4

同じ枚数のビスケットが入っている場合でも，異なる袋は区別します．

入力例 4

45 1
17 55 85 55 74 20 90 67 40 70 39 89 91 50 16 24 14 43 24 66 25 9 89 71 41 16 53 13 61 15 85 72 62 67 42 26 36 66 4 87 59 91 4 25 26

出力例 4

17592186044416

Score : 200 points

Problem Statement

There are N bags of biscuits. The i-th bag contains A_i biscuits.

Takaki will select some of these bags and eat all of the biscuits inside. Here, it is also possible to select all or none of the bags.

He would like to select bags so that the total number of biscuits inside is congruent to P modulo 2. How many such ways to select bags there are?

Constraints

  • 1 \leq N \leq 50
  • P = 0 or 1
  • 1 \leq A_i \leq 100

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N P
A_1 A_2 ... A_N

Output

Print the number of ways to select bags so that the total number of biscuits inside is congruent to P modulo 2.

Sample Input 1

2 0
1 3

Sample Output 1

2

There are two ways to select bags so that the total number of biscuits inside is congruent to 0 modulo 2:

  • Select neither bag. The total number of biscuits is 0.
  • Select both bags. The total number of biscuits is 4.

Sample Input 2

1 1
50

Sample Output 2

0

Sample Input 3

3 0
1 1 1

Sample Output 3

4

Two bags are distinguished even if they contain the same number of biscuits.

Sample Input 4

45 1
17 55 85 55 74 20 90 67 40 70 39 89 91 50 16 24 14 43 24 66 25 9 89 71 41 16 53 13 61 15 85 72 62 67 42 26 36 66 4 87 59 91 4 25 26

Sample Output 4

17592186044416